編者按

在《數(shù)學(xué)建立模型熏陶與評(píng)價(jià)指南》的英文版媒介中寫道：“……咱們重要的讀者群是您，教授．縱然咱們蓄意考查和策略的擬訂者會(huì)觀賞這份文獻(xiàn)，并在計(jì)劃頂用到它，但該書本來(lái)是為一線教授而寫．當(dāng)爾等把數(shù)學(xué)建立模型的試驗(yàn)歸入講堂時(shí)，咱們蓄意那些指南能有所扶助．”該抄寫作的計(jì)劃在乎為凡是培養(yǎng)創(chuàng)作簡(jiǎn)直的變化。

數(shù)學(xué)建立模型自己即是一種生存本領(lǐng)，惟此，對(duì)于一切培養(yǎng)檔次而言，數(shù)學(xué)建立模型是數(shù)學(xué)培養(yǎng)中必不行少的一局部。在高檔培養(yǎng)檔次，華夏的大學(xué)仍舊看法到建立模型的要害性，并相映安排了培養(yǎng)科目與課程。如許的進(jìn)程此刻也發(fā)端在普通培養(yǎng)檔次打開。

《數(shù)學(xué)建立模型熏陶與評(píng)價(jià)指南》的出書，手段是展現(xiàn)怎樣在每一個(gè)班級(jí)引入數(shù)學(xué)建立模型，讓弟子在進(jìn)修更普遍學(xué)常識(shí)的同聲，在更寬的視線中看到數(shù)學(xué)一系列的要害運(yùn)用。

須要指出的是，《數(shù)學(xué)建立模型熏陶與評(píng)價(jià)指南》華文版并非大略對(duì)美利堅(jiān)合眾國(guó)文本的翻譯．在華文版的案例附錄中將會(huì)看到華夏暫時(shí)的熏陶體味，那些熏陶體味均來(lái)自北京和上海國(guó)學(xué)教授的熏陶典型，而且，還減少了一節(jié)新的附錄，引見“國(guó)際數(shù)學(xué)建立模型挑撥賽”（IMMC或IMC）。

一

作家 | 張平文（北京大學(xué)）

根源 | 《數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)報(bào)》，2017，26（6）：6-7，感動(dòng)“數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)報(bào)JME”大眾號(hào)受權(quán)連載！

數(shù)學(xué)既是生人常識(shí)體制中基礎(chǔ)的科學(xué)談話，也是生人探究和變革寰球的要害科學(xué)東西．?dāng)?shù)學(xué)的普遍運(yùn)用根當(dāng)?shù)丶?dòng)著高科技的超過(guò)，深沉地感化著文雅的過(guò)程．更加是近半個(gè)多世紀(jì)此后，跟著計(jì)劃?rùn)C(jī)和消息本領(lǐng)的迅猛興盛，數(shù)學(xué)的運(yùn)用不只在工程、本領(lǐng)、天然科學(xué)等范圍表現(xiàn)著越來(lái)越要害的效率，并且以劃時(shí)代的廣度和深度向著財(cái)經(jīng)、處置、金融、醫(yī)術(shù)、情況、動(dòng)力等新的范圍浸透穿插．?dāng)?shù)學(xué)本領(lǐng)仍舊變成今世高新技術(shù)本領(lǐng)的普通和要害構(gòu)成局部。

而數(shù)學(xué)的運(yùn)用，即把數(shù)學(xué)的本領(lǐng)運(yùn)用到本質(zhì)題目中，都訴求人們運(yùn)用鑒于體味直覺或科學(xué)順序的假如，來(lái)簡(jiǎn)化本來(lái)的實(shí)際題目，運(yùn)用數(shù)目、公式等情勢(shì)來(lái)表白題目里面的客觀接洽，進(jìn)而得出供人們做領(lǐng)會(huì)、預(yù)告、計(jì)劃或遏制的定量截止．這個(gè)進(jìn)程即是常常所說(shuō)的數(shù)學(xué)建立模型．?dāng)?shù)學(xué)建立模型是接洽數(shù)學(xué)和本質(zhì)題目的橋梁，同聲也是運(yùn)用數(shù)學(xué)去歸納處置本質(zhì)題目進(jìn)程中最為要害的，偶爾也是最具挑撥性的辦法．創(chuàng)造數(shù)學(xué)模子是把撲朔迷離的本質(zhì)題目簡(jiǎn)化、籠統(tǒng)為有理的數(shù)學(xué)構(gòu)造的進(jìn)程，須要經(jīng)過(guò)觀察和搜集數(shù)據(jù)材料，參觀和接洽本質(zhì)東西的固有特性和內(nèi)涵順序，從紛紛的聯(lián)系中抓住題目的重要沖突，創(chuàng)造起反應(yīng)本質(zhì)題目實(shí)質(zhì)的數(shù)目聯(lián)系，而后運(yùn)用數(shù)學(xué)的表面和本領(lǐng)去領(lǐng)會(huì)妥協(xié)決題目．這就須要做好堅(jiān)固的數(shù)學(xué)常識(shí)和本領(lǐng)的籌備，須要表現(xiàn)鋒利的設(shè)想力和深沉的洞察力，以及對(duì)本質(zhì)題目的深刻愛好，還要控制與題目關(guān)系的寬大常識(shí)。

近幾年來(lái)，數(shù)學(xué)建立模型在科學(xué)、本領(lǐng)、工程、財(cái)經(jīng)與社會(huì)興盛中的要害效率越來(lái)越遭到一致關(guān)心，數(shù)學(xué)建立模型本領(lǐng)仍舊變成新穎高科技工作家必備的要害本領(lǐng)之一．?dāng)?shù)學(xué)建立模型加入各級(jí)各類書院講堂仍舊變成寰球培養(yǎng)的潮水。

數(shù)學(xué)建立模型是從20世紀(jì)60和70歲月發(fā)端加入少許西方大學(xué)的，華夏的大學(xué)也在20世紀(jì)80歲月初將數(shù)學(xué)建立模型引入講堂．過(guò)程三十有年的興盛，為了符合高科技超過(guò)和培植高品質(zhì)、復(fù)合型人才的須要，數(shù)學(xué)建立模型課程和講座仍舊加入了絕大普遍本科學(xué)院和學(xué)校和很多專長(zhǎng)書院，而且漸漸向中型小型學(xué)培養(yǎng)浸透．開初富于遠(yuǎn)見的辦法為培植弟子運(yùn)用數(shù)學(xué)本領(lǐng)領(lǐng)會(huì)妥協(xié)決本質(zhì)題目的本領(lǐng)開拓了一條靈驗(yàn)道路．試驗(yàn)表明，數(shù)學(xué)建立模型是培植弟子基礎(chǔ)科學(xué)修養(yǎng)和歸納革新本領(lǐng)的靈驗(yàn)本領(lǐng)，也是高科技革新培養(yǎng)的題中應(yīng)有之義。

數(shù)學(xué)建立模型培養(yǎng)須要分階段、有體例并孜孜不倦地發(fā)展，同聲也要情勢(shì)精巧，出色接洽消費(fèi)生存和社會(huì)興盛的本質(zhì)，用興盛的見地和關(guān)切來(lái)安排弟子的愛好，所以，對(duì)宏大數(shù)學(xué)與高科技工程關(guān)系學(xué)科的教授提出了新的、更高的訴求．美利堅(jiān)合眾國(guó)產(chǎn)業(yè)與運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)和美利堅(jiān)合眾國(guó)數(shù)學(xué)及其運(yùn)用共同會(huì)編寫的這本《數(shù)學(xué)建立模型熏陶與評(píng)價(jià)指南》，歸納了美利堅(jiān)合眾國(guó)近四十年來(lái)數(shù)學(xué)建立模型熏陶的體味和最新培養(yǎng)功效，實(shí)質(zhì)涵蓋了從學(xué)前、小學(xué)、國(guó)學(xué)到大學(xué)的各級(jí)培養(yǎng)，把建立模型進(jìn)程動(dòng)作STEM（科學(xué)、本領(lǐng)、工程、數(shù)學(xué)）進(jìn)修和接洽的中心局部，同聲也把建立模型熏陶動(dòng)作培植處置題目和論理思想的基礎(chǔ)道路．該書無(wú)助于于教授經(jīng)過(guò)建立模型進(jìn)程的熏陶來(lái)內(nèi)化弟子試驗(yàn)體味，塑造中心修養(yǎng)和本領(lǐng)（Core Competencies），同聲也為鞏固各級(jí)數(shù)學(xué)建立模型培養(yǎng)供給了目標(biāo)性引導(dǎo)．該書的側(cè)中心不是在乎給出一套完備的熏陶綱要大概講堂評(píng)價(jià)計(jì)劃，而是給讀者群供給明顯領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)建立模型觀念、熏陶戰(zhàn)略和本領(lǐng)．以此為引導(dǎo)計(jì)劃，該書辨別對(duì)準(zhǔn)學(xué)前、小學(xué)、初級(jí)中學(xué)、高中庸大學(xué)階段引見了數(shù)學(xué)建立模型該怎樣逐級(jí)打開，而且對(duì)準(zhǔn)怎樣從一個(gè)班級(jí)段天然地過(guò)度到另一個(gè)班級(jí)段給出了明顯的引導(dǎo)和可行的倡導(dǎo)。

《數(shù)學(xué)建立模型熏陶與評(píng)價(jià)指南》在報(bào)告讀者群數(shù)學(xué)建立模型的要害性的同聲，也證明數(shù)學(xué)建立模型并不是一個(gè)站在金字塔上端的觀念，湊巧差異，它是不妨普遍的，并可浸透到弟子培養(yǎng)的每一個(gè)階段．不管弟子居于數(shù)學(xué)進(jìn)修的哪一個(gè)階段，不管她們的數(shù)學(xué)水平怎樣，只有對(duì)探究和創(chuàng)作充溢獵奇與愛好，都不妨卓有成效地在教授的引導(dǎo)下介入到數(shù)學(xué)建立模型的進(jìn)修與試驗(yàn)中來(lái)．該書所證明的數(shù)學(xué)建立模型的一致性以及怎樣使得數(shù)學(xué)建立模型變成弟子進(jìn)修領(lǐng)會(huì)中的要害一環(huán)，并貫串弟子的所有培養(yǎng)進(jìn)程，無(wú)疑對(duì)實(shí)行和普遍數(shù)學(xué)建立模型培養(yǎng)具備杰出的開辟和參考意旨。

數(shù)學(xué)建立模型是貫穿進(jìn)修與接洽的橋梁，不妨扶助弟子創(chuàng)造本人感愛好的題目．愛好是最佳的教授，可本質(zhì)情景常常是很多弟子不領(lǐng)會(huì)本人的愛好地方，也不領(lǐng)會(huì)念書有什么用，進(jìn)而遺失了進(jìn)修的能源，這功夫特殊簡(jiǎn)單爆發(fā)厭學(xué)的情緒．遇到這種情景，以該書為引導(dǎo)計(jì)劃，在教授的啟發(fā)下，招引弟子采用本質(zhì)題目發(fā)展數(shù)學(xué)建立模型接洽，弟子就會(huì)在接洽中很快創(chuàng)造本人常識(shí)上的不及，就會(huì)積極自習(xí)大概必修少許課程，進(jìn)而鞏固進(jìn)修的主動(dòng)性和積極性。

華夏的高科技超過(guò)呼吁華夏的數(shù)學(xué)建立模型培養(yǎng)有進(jìn)一步的振奮興盛．從“河漢二號(hào)”的超等計(jì)劃到高速鐵路的運(yùn)轉(zhuǎn)優(yōu)化，從深海探測(cè)到航天遙感，從“互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)+”到“華夏創(chuàng)造2025”，從人為智能到萬(wàn)物互聯(lián)，數(shù)學(xué)運(yùn)用和數(shù)學(xué)建立模型都表現(xiàn)著舉足輕重的效率，毫無(wú)疑義，培植數(shù)學(xué)建立模型本領(lǐng)和修養(yǎng)也將是將來(lái)各行各業(yè)對(duì)創(chuàng)新式人才的共通訴求。

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張思明，胡鳳娟，王尚志：數(shù)學(xué)建立模型從走近到走進(jìn)數(shù)學(xué)講堂 ——推薦介紹《數(shù)學(xué)建立模型熏陶與評(píng)價(jià)指南》

王尚志：數(shù)學(xué)建立模型在華夏各學(xué)段的興盛過(guò)程及預(yù)測(cè)

《數(shù)學(xué)建立模型熏陶與評(píng)價(jià)指南》

原著：美利堅(jiān)合眾國(guó)數(shù)學(xué)及其運(yùn)用共同會(huì)（COMAP），美利堅(jiān)合眾國(guó)產(chǎn)業(yè)與運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（SIAM）

編寫翻譯：梁貫成，賴明治，喬中華，陳艷萍

出書社：上海南大學(xué)學(xué)出書社

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實(shí)質(zhì)簡(jiǎn)介：該書英文版由美利堅(jiān)合眾國(guó)產(chǎn)業(yè)與運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（SIAM）、美利堅(jiān)合眾國(guó)數(shù)學(xué)及其運(yùn)用共同會(huì)（COMAP）、美利堅(jiān)合眾國(guó)世界數(shù)學(xué)教授協(xié)會(huì)（NCTM）共同推出，是感化美利堅(jiān)合眾國(guó)數(shù)學(xué)培養(yǎng)、落實(shí)美利堅(jiān)合眾國(guó)算術(shù)課程共通中心國(guó)度規(guī)范（CCSSM）的一部力作。華文版湊巧華夏高級(jí)中學(xué)算術(shù)課程規(guī)范訂正版行將公布之際，該書的重要讀者群是教授，手段是向教授們展現(xiàn)怎樣在每一個(gè)班級(jí)引入數(shù)學(xué)建立模型，讓弟子在進(jìn)修更普遍學(xué)常識(shí)的同聲，在更寬大的視線中看到數(shù)學(xué)一系列的要害運(yùn)用。該書旨在為書院鞏固數(shù)學(xué)中心修養(yǎng)及數(shù)學(xué)建立模型的教與學(xué)供給助力。